jueves, 4 de abril de 2013
viernes, 29 de marzo de 2013
FUNCION CUBICA
FUNCION CUBICA
Función Cúbica. Es
generalmente utilizada para relacionar volúmenes en determinados espacio o
tiempo. Otro ejemplo es el relacionar el crecimiento de un feto en gestación
con el hecho de relacionar su distancia de los pies a la cabeza se puede
determinar la semanas de gestación del feto. También el hecho de relacionar los
vientos o la energía eólica con respecto a la intensidad de estos y su tiempo
de duración. Se utiliza más en el campo de la economía y de la física.
La función cúbica se define
como el polinomio de tercer grado; el cual se expresa de la forma: f(x) = ax3 +
bx2 + cx + d con a ≠ 0, a, b, c y d Œ IR.
PROPIEDADES
El dominio de la función es
la recta real es decir (-α : α)
El recorrido de la función
es decir la imagen es la recta real.
La función es simétrica
respecto del origen, ya que f(-x)=-f(x).
La función es continua en
todo su dominio.
La función es siempre
creciente.
La función no tiene
asintotas.
La función tiene un punto de
corte con el eje Y.
La función puede tener hasta
un máximo de 3 puntos de intersección con el eje X.
domingo, 10 de marzo de 2013
FUNCION LINEAL Y CUADRADA
La función lineal es
del tipo:
y
= mx
Su gráfica es una
línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
y = 2x
|
x
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
y = 2x
|
0
|
2
|
4
|
6
|
8
|
Pendiente
m
es la pendiente
de la recta.
La pendiente es la
inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Si
m > 0 la función es creciente y el ángulo que forma la
recta con la parte positiva del eje OX es agudo.
Si
m < 0 la función es decreciente y el ángulo que forma la
recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.
Función identidad
f(x)
= x
Su
gráfica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.
Son funciones
polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
f(x)
= ax² + bx +c
Representación gráfica de la parábola
Podemos construir una
parábola a partir de estos puntos:
1. Vértice
Por el vértice pasa el
eje de simetría de la parábola.
La ecuación del eje de
simetría es:
2. Puntos de corte con el eje OX
En el eje de abscisas
la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:
ax²
+ bx +c = 0
Resolviendo
la ecuación podemos obtener:
Dos
puntos de corte: (x1, 0) y
(x2, 0) si b² − 4ac > 0
Un punto de corte: (x1,
0) si b² − 4ac = 0
Ningún
punto de corte si b² − 4ac < 0
3. Punto de corte con el eje OY
En el eje de ordenadas
la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:
f(0)
= a · 0² + b · 0 + c = c (0,c)
Representar la función
f(x) = x² − 4x + 3.
1. Vértice
x v = −
(−4) / 2 = 2 y v = 2² − 4· 2 + 3 = −1
V(2,
−1)
2. Puntos de corte con el eje OX
x² − 4x + 3 = 0
(3,
0) (1, 0)
3. Punto de corte con el eje OY
(0,
3)
miércoles, 20 de febrero de 2013
martes, 19 de febrero de 2013
Suscribirse a:
Entradas (Atom)