La función lineal es
del tipo:
y
= mx
Su gráfica es una
línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
y = 2x
|
x
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
y = 2x
|
0
|
2
|
4
|
6
|
8
|
Pendiente
m
es la pendiente
de la recta.
La pendiente es la
inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Si
m > 0 la función es creciente y el ángulo que forma la
recta con la parte positiva del eje OX es agudo.
Si
m < 0 la función es decreciente y el ángulo que forma la
recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.
Función identidad
f(x)
= x
Su
gráfica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.
Son funciones
polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
f(x)
= ax² + bx +c
Representación gráfica de la parábola
Podemos construir una
parábola a partir de estos puntos:
1. Vértice
Por el vértice pasa el
eje de simetría de la parábola.
La ecuación del eje de
simetría es:
2. Puntos de corte con el eje OX
En el eje de abscisas
la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:
ax²
+ bx +c = 0
Resolviendo
la ecuación podemos obtener:
Dos
puntos de corte: (x1, 0) y
(x2, 0) si b² − 4ac > 0
Un punto de corte: (x1,
0) si b² − 4ac = 0
Ningún
punto de corte si b² − 4ac < 0
3. Punto de corte con el eje OY
En el eje de ordenadas
la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:
f(0)
= a · 0² + b · 0 + c = c (0,c)
Representar la función
f(x) = x² − 4x + 3.
1. Vértice
x v = −
(−4) / 2 = 2 y v = 2² − 4· 2 + 3 = −1
V(2,
−1)
2. Puntos de corte con el eje OX
x² − 4x + 3 = 0
(3,
0) (1, 0)
3. Punto de corte con el eje OY
(0,
3)
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